Циклические вычисления
Если зависимые ячейки Excel образуют цикл, то говорят, что имеют место циклические ссылки (circular references). В обычном режиме Excel обнаруживает цикл и выдает сообщение о возникшей ситуации, требуя устранить циклические ссылки. Следуя обычной семантике, он не может провести вычисления, так как циклические ссылки порождают бесконечные вычисления. Есть два выхода из этой ситуации, - устранить циклические ссылки или изменить настройку в машине вычислений так, чтобы такие вычисления стали возможными. В последнем случае, естественно, требуется, чтобы число повторений цикла было конечным. Excel допускает переход к новой семантике, обеспечивающей проведение циклических вычислений. Вручную, для этого достаточно на вкладке Вычисления (меню Сервис, пункт Параметры) включить флажок Итерации и при необходимости изменить число повторений цикла в окошке "Максимум итераций". Можно также задать точность вычислений в окошке "Максимальное изменение", что также приводит к ограничению числа повторений
цикла. По умолчанию максимальное число итераций и точность вычислений соответственно имеют значения 100 и 0,0001. Понятно, что включить циклические вычисления и задать значения параметров, определяющих окончание цикла, можно и программно.
Укажем, особенности семантики циклических вычислений:
- Формулы, связанные циклическими ссылками, вычисляются многократно.
- Запись формул на листе определяет порядок их вычисления. Формулы вычисляются сверху вниз, слева направо.
- Число повторений цикла определяется параметрами, заданными на вкладке Вычисления. Цикл заканчивается при достижении максимального числа итераций или, когда изменения значений во всех ячейках не превосходят заданной точности.
В каких же ситуациях требуется прибегать к циклическим вычислениям? Это, возможно, следует делать, когда речь идет о реализации итерационного процесса, вычислениях по рекуррентным соотношениям. У нас уже были примеры реализации итерационных процессов, например, вычисление суммы ряда, задающего экспоненту, в которых не применялись циклические ссылки. Платой за это было использование дополнительных ячеек таблицы Excel. Правда, появлялись и новые возможности, - возможность построить график, проанализировать процесс сходимости и т.д. Тем не менее, программисту, привыкшему к традиционным языкам, и привыкшему "с детства" экономить на переменных, может показаться странным предложенное решение задачи о нахождении корня уравнения, где на экран выводятся результаты всех приближений. В Excel экономия ячеек не главная задача. Тем не менее, при реализации итерационных процессов можно, конечно, и в Excel иметь одну единственную ячейку X, значение которой изменяется, начиная от начального прибли жения до искомого результата. Это в большей степени соответствует понятию переменной в языках программирования.
