Общая постановка задачи
Задачи, которые можно решить с помощью Решателя, в общей постановке формулируются так:
Найти:
x1, x2, … xn
такие, что:
F(x1, x2, ….xn) -> {Max; Min; =Value}
при ограничениях:
GI(x1, x2, …xn) -> {<= Value; >= Value; = Value} I = 1…N
Искомые переменные - ячейки рабочего листа Excel - называются регулируемыми (adjustable) ячейками. Целевая функция F(x1, x2, …xn), называемая иногда просто целью, должна задаваться в виде формулы в ячейке рабочего листа. Эта формула может содержать функции, определенные пользователем, и должна зависеть от регулируемых ячеек. В момент постановки задачи определяется, что делать с целевой функцией. Возможен выбор одного из вариантов:
- найти максимум целевой функции F(x1, x2, …xn);
- найти минимум целевой функции F(x1, x2, …xn);
- добиться того, чтобы целевая функция F(x1, x2, …xn) имела фиксированное значение: F(x1, x2, ….xn) = A.
Функции GI(x1, x2, …xn) называются ограничениями. Их можно задать как в виде равенств, так и неравенств. На регулируемые ячейки можно наложить дополнительные ограничения: положительности и/или целочисленности, тогда искомое решение ищется в области положительных и/или целых чисел.
Под эту постановку подпадает самый широкий круг задач оптимизации, в том числе решение различных уравнений и систем уравнений, задачи линейного и нелинейного программирования. Такие задачи обычно проще сформулировать, чем решить. И иногда для решения конкретной оптимизационной задачи требуются специально для нее сконструированные методы. Решатель имеет в своем арсенале мощные универсальные методы решения подобных задач: метод обобщенного градиента, симплекс-метод, метод ветвей и границ. Так что в более или менее простых случаях можно надеяться на успех. Кстати, помимо решения, делается и дополнительный анализ. Например, для задач линейного программирования делается анализ на чувствительность, позволяющий понять, насколько полученное решение нечувствительно к изменению ограничений. Предусмотрена и возможность управления процессом поиска решения.
